Problemas Interesantes (2)

Sean x, y, z números reales positivos, menores que π tales que: cos x + cos y + cos z = 0 cos 2x + cos 2y + cos 3z = 0 cos 3x + cos 3y + cos 3z = 0 Hallar todos los valores que puede tomar sen x + sen y + sen z.

Fuente: Los Foros del Rincón Matemático.

Problemas interesantes (1)

“Un coleccionista tiene cierta cantidad de piedras preciosas, todas de pesos distintos. Si retira las 3 piedras más pesadas, el peso total de todas las piedras que tenía disminuye en 35%. Si retira, de las piedras restantes, las 3 más livianas, el peso total de dichas piedras restantes disminuye en sus 5/13. ¿Cuántas piedras tenía originalmente el coleccionista?”

Fuente: Los Foros del Rincón Matemático.